• Y là sản lượng thực tế (hoặc thu nhập thực tế).
• K là lượng tư bản đem đầu tư.
• L là lượng lao động.
• y là sản lượng trên đầu lao động.
• k là lượng tư bản trên đầu lao động.
• S là tiết kiệm của cả nền kinh tế.
• s là tỷ lệ tiết kiệm.
• I là đầu tư.
• i là đầu tư trên đầu lao động.
• C là tiêu dùng cá nhân trong nền kinh tế.
• c là tiêu dùng cá nhân trên đầu lao động.
• δ là tỷ lệ khấu hao vốn tư bản.
• Δ là lượng vốn tư bản tăng thêm ròng.
• n là tốc độ tăng dân số, đồng thời là tốc độ tăng lực lượng lao động.

Các giả định

Giả định quan trọng của mô hình tăng trưởng tân cổ điển đó là nguồn vốn thay đổi theo quy luật hiệu suất giảm dần trong nền kinh tế đóng:

Với lượng lao động cố định cho trước, tác động lên sản phẩm đầu ra của đơn vị cuối cùng của tích lũy tư bản sẽ luôn ít hơn đơn vị trước đó.

Để cho đơn giản, giả định rằng không có tiến bộ công nghệ hay sự gia tăng lưc lượng lao động, quy luật hiệu suất giảm dần ám chỉ rằng tại một vài thời điểm nào đó, lượng tư bản mới được tạo ra chỉ vừa đủ để bù lại phần tư bản đã mất vì khấu hao. Tại điểm này, bởi vì không có sự tiến bộ công nghệ hay gia tăng lực lượng lao động nên ta có thể thấy rằng nền kinh tế ngừng tăng trưởng.

Giả sử rằng tỷ lệ tăng trưởng lao động khác không làm vấn đề phức tạp một chút, nhưng logic thông thường vẫn được áp dụng – trong ngắn hạn tỷ lệ tăng trưởng chậm lại bởi vì quy luật hiệu suất giảm dần có tác động và nền kinh tế hội tụ về tỷ lệ “trạng thái tăng trưởng” không đổi (tức là, không có tăng trưởng kinh tế bình quân đầu người).

Giả định tiến bộ công nghệ khác không tương tự với giả định gia tăng lực lượng lao động khác không, về mặt “lao động hiệu quả”: một trạng thái dừng mới đạt được với sản lượng đầu ra trên mỗi giờ lao động cần thiết cho một đơn vị sản lượng không đổi. Tuy nhiên, trong trường hợp này, sản lượng bình quân đầu người tăng trưởng với tỷ lệ của tiến bộ công nghệ ở “trạng thái dừng” (đó là tỷ lệ của tăng trưởng năng suất).

Các ảnh hưởng của năng suất

Trong mô hình Solow-Swan, sự thay đổi không thể giải thích được trong sự tăng trưởng của sản lượng đầu ra sau khi đã tính đến tác động của tích lũy tư bản được gọi là phần dư Solow. Phần dư này đo lường sự gia tăng ngoại sinh trong năng suất nhân tố tổng hợp (Total Factor Productivity – TFP) trong một khoảng thời gian nhất định. Sự gia tăng trong TFP thường được chuyển toàn bộ vào tiến bộ công nghệ. Sự gia tăng TFP ngụý bao gồm bất kì sự cải tiến năng suất lâu dài bắt nguồn từ việc cải thiện các hoạt động quản lý trong lĩnh vực tư nhân hay công cộng của nền kinh tế. Nghịch lý thay, mặc dù sự tăng trưởng TFP là biến ngoại sinh trong mô hình này, nó không thể quan sát được, nên nó chỉ có thể ước lượng được khi kết hợp đồng thời vớiước lượng về sự hiệu quả của tích lũy tư bản đối vớităng trưởng trong một khoảng thời gian nhất định.

Mô hình có thể được thiết lập lại theo những cách khác nhau bằng cách sử dụng các giảđịnh năng suất khác nhau, hoặc sử dụng các phương pháp đo lường khác nhau:

Năng suất lao động trung bình (Avarage Labor Productivity – ALP) là sản lượng kinh tế trên mỗi giờ lao động.

Năng suất đa nhân tố (Multifactor Productivity – MFP) là thương của phép chia giữa trọng số trung bình nguồn vốn và lao động. Tỷ lệ này thường là 33% thu hồi từ vốn và 67% thu hồi từ lao động (ở các quốc gia phương Tây).

Trong một nền kinh tế tăng trưởng, nguồn vốn được tích lũy nhanh hơn so với số người được sinh ra, bởi vậy mẫu số trong hàm tăng trưởng theo cách tính MFP thường tăng nhanh hơn so với cách tính ALP. Do vậy, tăng trưởng MFP thường luôn thấp hơn so với tăng trưởng ALP. MFP được tính toán bởi “phần dư  Solow” chứ không phải ALP.